1. Considere em R^3 o produto interno definido por
lang<=x, yrang<==[lll x1 & x2 & x3 ][lll 1 & 1 & 0 1 & 2 & 0 0 & 0 & 1 ][l y1 y2 y3 ]
a) Calcule |x|, para um qualquer vector x=(x1, x2, x3) in R^3;

Passo 1

O enunciado define em o produto interno
e pede a norma para . Vamos usar a definição

Passo 2

Para encontrar substituímos na forma matricial:

Passo 3

Fazendo o produto de matrizes, temos
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Passo 4

Finalmente, a norma é a raiz quadrada desse resultado:
|x| =raizx1^2+2x1x2+2x2^2+x3^2

Resposta

|,(x1,x2,x3)| =raizx1^2+2x1x2+2x2^2+x3^2

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