e pergunta se os vetores v1=(1,0,0), v2=(-1,1,0), v3=(0,0,1)
formam uma base ortonormal relativamente a esse produto interno. Para isso precisamos verificar duas coisas: 1. lang<= vi,virang<==1 para i=1,2,3. 2. lang<= vi,vjrang<==0 para ineq j.
Como lang<= vi,virang<==1 e lang<= vi,vjrang<==0 para ineq j, os vetores são ortonormais. Além disso, são três vetores linearmente independentes em R^3, logo formam uma base.
Resposta
Sim, v1,v2,v3 é uma base ortonormal de R^3 em relação a esse produto interno.