Seja
e
bases de
e
, respectivamente. Use o processo de Gram-Schmidt para achar uma base ortonormal
e
de
e
em relação ao produto interno usual.
Passo 1
O enunciado dá duas bases
de
e
de
,
e pede que usemos o processo de Gram–Schmidt para obter bases ortonormais e
em cada espaço, com o produto interno usual.
e pede que usemos o processo de Gram–Schmidt para obter bases ortonormais
Passo 2
Aplicando Gram–Schmidt em
aos vetores
- Definimos
e
- Projetamos
sobre :
- Definimos
Logo
Passo 3
Aplicando Gram–Schmidt em
aos vetores
-
,
-
. Como
, temos ,
Cálculos:
leva a
Portanto