Considere um produto interno de
definida por
encontre
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um produto interno definido em
, que é basicamente uma maneira de medir o “ângulo” e a “magnitude” entre dois vetores nesse espaço. A fórmula que a gente vai usar é:
Aqui,
e
. Nosso objetivo é encontrar
, ou seja, calcular esse produto interno para os vetores dados.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes dos vetores que vamos usar na fórmula. Temos:
-
Para o vetor
: -
-
Para o vetor
: -
Passo 3
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do produto interno:
Passo 4
Vamos calcular cada termo separadamente para facilitar:
Passo 5
Agora, vamos somar esses resultados conforme a fórmula:
Simplificando:
Passo 6
Vamos somar passo a passo:
Resposta
O produto interno
é igual a
.