Considere os vetores
e
de
. Encontre:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar o produto interno (ou produto escalar) dos vetores
e
no espaço tridimensional
. Para isso, vamos usar a fórmula do produto interno, que é bem direta. Vamos precisar lembrar como multiplicar os componentes correspondentes dos vetores e somar tudo no final.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do produto interno. Se temos dois vetores
e
, o produto interno deles é dado por:
Isso significa que a gente multiplica cada componente correspondente dos vetores e depois soma esses resultados.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores
e
. Vamos identificar cada componente:
Então, temos:
Passo 4
Vamos calcular cada parte separadamente:
Passo 5
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O produto interno
é igual a 17.