Considere
com o produto interno usual. Use o processo de Gram-Schmidt para transformar a base
em uma base ortogonal, onde
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o processo de Gram–Schmidt na base
em
com o produto interno usual. Vamos produzir vetores
ortogonais segundo as fórmulas
Passo 2
Primeiro vetor:
Passo 3
Definimos
Calculamos
e
,
logo
logo
Passo 4
Agora
Calculamos em duas etapas:
)
, logo
portanto
Passo 5
Por fim,
dá correção
dá correção
Fazendo as contas, obtém-se
Resposta
Uma base ortogonal obtida é