Considere um projétil simples (sem resistência do ar, peso constante, partícula pontual) disparado em um ângulo de 45 graus com uma velocidade inicial de v0. Se você fosse resolver a altura máxima da partícula ou tempo de
vôo, você dividiria o movimento em duas coordenadas, distância (x) e altura (y), e resolveria cada uma de forma independente.
a) Por que não há problema em resolver os componentes horizontal e vertical separadamente?

Passo 1

Beleza, então a gente tem esse lance de projétil que é disparado num ângulo de 45 graus com uma velocidade inicial $ v_{0} $. O exercício está perguntando por que a gente pode resolver separadamente as partes horizontal (x) e vertical (y) do movimento. A matéria aqui é cinemática de projéteis, e a gente vai precisar entender como os movimentos nas direções x e y funcionam de forma independente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a gente olha para o movimento de um projétil, a gente pode dividir esse movimento em duas partes: horizontal e vertical. A parte horizontal é sobre como o projétil se move para frente, e a parte vertical é sobre como ele sobe e desce.

Passo 3

A razão pela qual a gente consegue separar esses movimentos é que as forças que atuam em cada direção são diferentes. Na horizontal, sem resistência do ar, não tem força agindo, então a velocidade horizontal fica constante. Já na vertical, a única força que age é a gravidade, que faz o projétil desacelerar até parar e depois acelerar descendo.

Passo 4

Como as forças nas direções x e y não interferem uma na outra, os movimentos também não interferem. Isso significa que calcular o que acontece na horizontal não afeta o que acontece na vertical, e vice-versa. Então, a gente pode resolver cada parte separadamente sem problemas.

Resposta

Não tem problema porque os movimentos nas direções horizontal e vertical são independentes quando não há resistência do ar; assim, a gente pode resolver cada componente separadamente.

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