A posiçāo de uma partícula movendo-se ao longo do eixo
depende do tempo de acordo com a expressāo.
onde
é dado em pés e
em segundos. (d) Calcule o deslocamento.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de movimentação! A gente tem uma partícula que se move ao longo do eixo
com a posição dada por
. A matéria aqui é cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Para calcular o deslocamento, vamos precisar entender como a posição muda ao longo do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é deslocamento. Deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial de um objeto. Ou seja, se a partícula está na posição
no tempo
e na posição
no tempo
, o deslocamento é
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso à nossa função de posição
. Precisamos calcular
em dois instantes de tempo: digamos, no início (
) e em um tempo final qualquer (
).
Passo 4
Calculando a posição inicial (
):
Passo 5
Agora, calculando a posição final (
):
Passo 6
O deslocamento é a diferença entre
e
:
Resposta
O deslocamento da partícula no tempo
é
pés.