Considere um projétil com velocidade inicial de módulo v0, fazendo um ângulo theta0 com a horizontal, lançado a partir da posição inicial (x0, y0) qualquer. (Atenção, na sala de aula nós discutimos o caso x0=0 e y0=0 somente.)
Calcule o tempo de subida

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão pede: é um lançamento oblíquo (projétil) com velocidade inicial de módulo vy(t)=v0y-g,t , num ângulo acima da horizontal, partindo de qualquer ponto .
Conteúdo: Movimento uniformemente variado (MUV) na direção vertical, com aceleração igual a (gravidade).
O que precisamos:
  • A componente vertical da velocidade inicial, .
  • A equação da velocidade vertical no MUV:
Sabendo que, no ponto mais alto (“tempo de subida”), a velocidade vertical zera ( ), é só resolver isso para .

Passo 2

  1. Escreve a componente vertical da velocidade inicial: v0y=v0,sintheta0
  2. Em MUV, a velocidade vertical em qualquer instante vy(t)=v0y-g,t é 0 = v0y-g,tsubida Aqui g,tsubida = v0y Longrightarrow tsubida = v0yg é a aceleração da gravidade (cerca de tsubida = v0,sintheta0g ).
  3. No ponto mais alto, o projétil “para” de subir, ou seja, . Então a gente faz:
  4. Isola :
  5. Substitui :

Resposta

boxed,tsubida = v0,sintheta0g,

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