Considere um projétil com velocidade inicial de módulo
, fazendo um ângulo
com a horizontal, lançado a partir da posição inicial
qualquer. (Atenção, na sala de aula nós discutimos o caso
e
somente.)
Calcule a altura máxima
Calcule a altura máxima
Passo 1
Beleza, o problema diz que a gente lança um projétil com velocidade inicial de módulo
, num ângulo
em relação à horizontal, mas de uma posição qualquer
. Queremos achar a altura máxima que o projétil atinge.
Conteúdo: movimento com aceleração constante (gravidade). Vamos precisar do desdobramento da velocidade inicial em componentes, e da equação de Torricelli (energia cinética/variação de altura) para o eixo vertical.
Conteúdo: movimento com aceleração constante (gravidade). Vamos precisar do desdobramento da velocidade inicial em componentes, e da equação de Torricelli (energia cinética/variação de altura) para o eixo vertical.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir a velocidade inicial em componente vertical e horizontal. A parte vertical é
Aqui a gente usa trigonometria: se você desenhar o vetor
, a projeção dele no eixo
é justamente
.
Passo 3
Pra achar a altura máxima, a gente observa que no ponto mais alto a velocidade vertical vira zero (
). Usamos a equação de Torricelli para o movimento vertical, que não envolve o tempo:
onde
é a aceleração da gravidade (tipicamente
). No ponto mais alto,
, então:
Isolando
, temos