Considere as quatro equações de Maxwell numeradas de 01 a 04 . Logo abaixo está uma sequência contendo interpretações a respeito destas equações e possíveis experimentos conectados às mesmas. Associe corretamente cada item da sequência com a respectiva equação.
\begin{gathered} \oiint_{(\partial V)} \vec{E} \cdot \overrightarrow{d S}=Q_{i n t} / \varepsilon_{0} \longleftrightarrow 01 \\\ \oiint_{(\partial V)} \vec{B} \cdot \overrightarrow{d S}=0 \longleftrightarrow 02 \\\ \oint_{(\partial S)} \vec{E} \cdot \overrightarrow{d l}=-\iint_{(S)} \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} \cdot \overrightarrow{d S} \longleftrightarrow 03 \\\ \oint_{(\partial S)} \vec{B} \cdot \overrightarrow{d l}=\mu_{0} \iint_{(S)}\left(\vec{J}+\varepsilon_{0} \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}\right) \cdot \overrightarrow{d S} \longleftrightarrow 04 \end{gathered}
( ) Quando as linhas de campo magnético variam com o tempo numa determinada região delimitada por um circuito, um campo elétrico percorre o caminho do circuito.
( ) Seguir as linhas de campo magnético numa determinada superfície fechada não conduzem à identificação de ponto inicial ou final destas linhas.
( ) Um campo magnético circulando um caminho fechado, tem como fonte a variação de um campo elétrico com o passar do tempo.
( ) Quando linhas de campo elétrico atravessam uma região do espaço delimitada por uma superfície fechada, é possível identificar um ponto inicial ou final destas linhas.
( ) Ao se quebrar um ímã com polos norte e sul ao meio, sempre obtemos dois ímãs com novos polos norte e sul respectivamente.
( ) Cargas de mesmo nome se repelem e, de nomes diferentes se atraem, proporcionalmente ao inverso do quadrado da distância entre elas.
( ) Uma barra imantada, ao travessar uma espira, produz uma corrente.
( ) Uma corrente gera um campo magnético nas proximidades do fio que a conduz.

Passo 1

O enunciado nos dá as quatro equações de Maxwell:
\oiint_{\partial V}\vec{E}\cdot d\vec S=\frac{Q_{\rm int}}{\varepsilon_0}\quad(01)
\oiint_{\partial V}\vec{B}\cdot d\vec S=0\quad(02)
\oint_{\partial S}\vec{E}\cdot d\vec l=-\iint_{S}\frac{\partial\vec{B}}{\partial t}\cdot d\vec S\quad(03)
\oint_{\partial S}\vec{B}\cdot d\vec l=\mu_0\iint_{S}\Bigl(\vec{J}+\varepsilon_0\frac{\partial\vec{E}}{\partial t}\Bigr)\cdot d\vec S\quad(04)
e uma lista de oito interpretações ou experimentos. Precisamos associar cada uma delas ao número da equação correspondente.

Passo 2

Gauss para o campo elétrico (01) afirma que linhas de \vec{E} saem ou entram em cargas livres. Isso leva às interpretações:
– “Quando linhas de campo elétrico atravessam uma região do espaço delimitada por uma superfície fechada, é possível identificar um ponto inicial ou final destas linhas.”
– “Cargas de mesmo nome se repelem e, de nomes diferentes se atraem, proporcionalmente ao inverso do quadrado da distância entre elas.”

Passo 3

Gauss para o campo magnético (02) diz que \nabla\cdot\vec{B}=0, ou seja, não existem monopolos magnéticos. Isso gera:
– “Seguir as linhas de campo magnético numa determinada superfície fechada não conduz à identificação de ponto inicial ou final destas linhas.”
– “Ao se quebrar um ímã com polos norte e sul ao meio, sempre obtemos dois ímãs com novos polos norte e sul respectivamente.”

Passo 4

Faraday (03) diz que variação temporal de \vec{B} induz um campo elétrico circulante. Isso corresponde a:
– “Quando as linhas de campo magnético variam com o tempo numa determinada região delimitada por um circuito, um campo elétrico percorre o caminho do circuito.”
– “Uma barra imantada, ao travessar uma espira, produz uma corrente.”

Passo 5

Ampère–Maxwell (04) vincula circulação de \vec{B} a correntes elétricas e à variação de \vec{E}. As interpretações são:
– “Um campo magnético circulando um caminho fechado tem como fonte a variação de um campo elétrico com o passar do tempo.”
– “Uma corrente gera um campo magnético nas proximidades do fio que a conduz.”

Resposta

(03), (02), (04), (01), (02), (01), (03), (04)

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