Considere quatro esferas metálicas idênticas:
e D. Dessas quatro, apenas a esfera A está eletrizada. Se fizermos contato sucessivo da esfera A com as demais, determine a carga elétrica final da esfera A.
Passo 1
Então, galera, vamos resolver esse exercício juntos! Temos quatro esferas metálicas iguais: A, B, C e D. Só a esfera A está com carga elétrica inicialmente. A gente vai precisar entender como a carga elétrica se distribui quando esferas idênticas entram em contato. Vamos usar conceitos de eletrização por contato e a ideia de que, quando duas esferas iguais se tocam, a carga se distribui igualmente entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar que a esfera A tem uma carga inicial
. Quando a esfera A toca a esfera B, elas são iguais, então a carga total
vai se dividir igualmente entre as duas esferas. A fórmula que usamos aqui é:
Então, após o contato com a esfera B, tanto A quanto B têm
de carga cada.
Passo 3
Agora, a esfera A, que já tem
de carga, toca a esfera C. Novamente, as duas são iguais, então a carga se divide igualmente:
Depois desse contato, a esfera A tem
de carga, e a esfera C também tem
.
Passo 4
Por último, a esfera A, com
de carga, toca a esfera D. Aplicando a mesma lógica:
Então, após esse último toque, a esfera A termina com
de carga, e a esfera D também tem
.
Resposta
A carga elétrica final da esfera A é
.