Considere quatro esferas metálicas idênticas: A, B, C e D. Dessas quatro, apenas a esfera A está eletrizada. Se fizermos contato sucessivo da esfera A com as demais, determine a carga elétrica final da esfera A.

Passo 1

Então, galera, vamos resolver esse exercício juntos! Temos quatro esferas metálicas iguais: A, B, C e D. Só a esfera A está com carga elétrica inicialmente. A gente vai precisar entender como a carga elétrica se distribui quando esferas idênticas entram em contato. Vamos usar conceitos de eletrização por contato e a ideia de que, quando duas esferas iguais se tocam, a carga se distribui igualmente entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar que a esfera A tem uma carga inicial Qfinal = Qinicial + 02 = Q2 . Quando a esfera A toca a esfera B, elas são iguais, então a carga total vai se dividir igualmente entre as duas esferas. A fórmula que usamos aqui é:
Então, após o contato com a esfera B, tanto A quanto B têm de carga cada.

Passo 3

Agora, a esfera A, que já tem Qfinal = Q2 + 02 = Q4 de carga, toca a esfera C. Novamente, as duas são iguais, então a carga se divide igualmente:
Depois desse contato, a esfera A tem de carga, e a esfera C também tem .

Passo 4

Por último, a esfera A, com Qfinal = Q4 + 02 = Q8 de carga, toca a esfera D. Aplicando a mesma lógica:
Então, após esse último toque, a esfera A termina com de carga, e a esfera D também tem .

Resposta

A carga elétrica final da esfera A é .

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