Considere em
os vetores
definidos abaixo.
Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá três vetores no plano
:
,
e
. Mas o que a gente precisa calcular é a distância entre os vetores
e
, representada por
. Para isso, vamos usar o conceito de distância Euclidiana entre dois pontos/vetores no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes dos vetores
e
:
-
, ou seja, -
, ou seja,
Passo 3
A distância Euclidiana entre dois vetores
e
é dada pela fórmula:
Essa fórmula é essencialmente o Teorema de Pitágoras aplicado no plano.
Passo 4
Vamos aplicar os valores dos vetores
e
na fórmula:
Passo 5
Calculando as diferenças nas componentes:
Agora, elevamos ao quadrado cada resultado:
Passo 6
Somamos os resultados quadrados:
Passo 7
Finalmente, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a distância:
Resposta
A distância entre os vetores
e
é
unidades.