Considere em R^2 os vetores u, v, w definidos abaixo.
u=2 i+1 j, v=3 i+2 j, w=4 i-j
Calcule:
lang<= u, wrang<=

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto escalar de dois vetores em R^2. Temos u=2i+1j e w=4i-1j. O conteúdo aqui é produto escalar entre vetores, e vamos precisar da definição deste produto.

Passo 2

Em R^2, dados u=(u1,u2) e w=(w1,w2), o produto escalar é definido por:
lang<= u,wrang<= = u1,w1 + u2,w2

Passo 3

Identificando as componentes: u=(2,1) e w=(4,-1). Substituindo na fórmula:
lang<= u,wrang<= = 2cdot 4 + 1cdot(-1) = 8 - 1 = 7

Resposta

7

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