Considere a reação de dissociação do
(g)
Supondo que a reação tenha iniciado com
mols de
e nenhum mol de I , mostre que, no equilíbrio, o avanço da reação é igual a
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma reação onde o
gasoso se dissocia em dois átomos de I. Começamos com
mols de
e nenhum átomo de I. Nosso objetivo é descobrir, no equilíbrio, qual é o avanço da reação, ou seja, quanto da reação aconteceu. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e pressão parcial, aplicando a constante de equilíbrio
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “avanço da reação”. É a quantidade que a reação avança a partir do estado inicial até o equilíbrio. Vamos chamar esse avanço de
. No início, temos apenas
mols de
e nenhum de I. Conforme a reação avança,
mols de
restam e
mols de I são formados (porque para cada mol de
que se dissocia, formam-se 2 mols de I).
Passo 3
Agora, vamos relacionar isso com as pressões parciais. Supondo que o volume e a temperatura sejam constantes, a pressão parcial de cada gás é proporcional ao número de mols. Vamos chamar a pressão total do sistema de P. Assim, a pressão parcial de
será:
E a pressão parcial de I será:
Passo 4
A constante de equilíbrio
para a reação
é dada por:
Substituindo as expressões das pressões parciais que encontramos:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Isso reduz para:
Passo 6
Assumindo que
é pequeno em relação a
, podemos simplificar
e
. Então:
Passo 7
Resolvendo para
:
Tomando a raiz quadrada dos dois lados:
Passo 8
Dividindo ambos os lados por
para encontrar
:
Resposta
No equilíbrio, o avanço da reação é igual a