A reação A B+C foi realizada com uma vazão molar de entrada de A de 300 mol / min. Foram obtidos os seguintes dados experimentais:
XA -rA ( m o l / L m i n)
0 1,0
0,2 1,67
0,4 5,0
0,45 5,0
0,5 5,0
0,6 5,0
0,8 1,25
0,9 0,91
b) Quais seriam os volumes necessários de um PFR e CSTR para obter uma conversão de 90%?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre reatores químicos. O enunciado fala sobre a reação A B+C com uma vazão molar de 300 mol/min de A entrando no sistema. A gente precisa calcular os volumes necessários de um Reator de Fluxo Contínuo em Plug Flow (PFR) e de um Reator de Contentores Bem Misturados (CSTR) para obter uma conversão de 90%. Para isso, vamos usar os dados experimentais de conversão e taxa de reação que foram fornecidos. Precisamos entender um pouco sobre como funcionam esses dois tipos de reatores e aplicar as fórmulas apropriadas para cada caso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume do PFR. Em um PFR, a taxa de consumo de A varia ao longo do comprimento do reator, e a taxa de reação média pode ser integrada ao longo do volume. A fórmula para o volume de um PFR é:
VPFR = integral0^X FA0-rA dX
Onde:
  • VPFR é o volume do reator PFR.
  • FA0 é a vazão molar de A na entrada (300 mol/min).
  • -rA é a taxa de reação negativa, que muda com a conversão X.
  • X é a conversão desejada (90% ou 0,9).
Vamos usar os dados da tabela para fazer essa integração. Como não temos uma expressão analítica para -rA, vamos usar a regra dos trapézios para aproximar a integral.

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume do CSTR. Em um CSTR, a taxa de reação é constante ao longo do reator, e a conversão é a mesma em todo o volume. A fórmula para o volume de um CSTR é:
VCSTR = FA0 cdot X-rA
Para X = 0,9, precisamos encontrar a taxa de reação -rA correspondente a 0,9 de conversão a partir da tabela, que é 0,91 mol/(L·min).

Passo 4

Vamos agora realizar os cálculos. Primeiro, para o PFR, aplicamos a regra dos trapézios usando os pontos da tabela:
VPFR approx sum (Xi+1 - Xi)2 ( FA0-rA,i + FA0-rA,i+1 )
Calculando passo a passo:
  1. De 0 a 0,2:
De
1,0 + 1,672 = 1,335
V1 = 0,2 cdot 300 / 1,335 approx 44,95 L
  1. De 0,2 a 0,4:
De
1,67 + 5,02 = 3,335
V2 = 0,2 cdot 300 / 3,335 approx 17,99 L
  1. De 0,4 a 0,45:
De
5,0 + 5,02 = 5,0
V3 = 0,05 cdot 300 / 5,0 = 3,0 L
  1. De 0,45 a 0,5:
De
5,0 + 5,02 = 5,0
V4 = 0,05 cdot 300 / 5,0 = 3,0 L
  1. De 0,5 a 0,6:
De
5,0 + 5,02 = 5,0
V5 = 0,1 cdot 300 / 5,0 = 6,0 L
  1. De 0,6 a 0,8:
De
5,0 + 1,252 = 3,125
V6 = 0,2 cdot 300 / 3,125 approx 19,2 L
  1. De 0,8 a 0,9:
De
1,25 + 0,912 = 1,08
V7 = 0,1 cdot 300 / 1,08 approx 27,78 L
Somando todos os volumes:
VPFR approx 44,95 + 17,99 + 3,0 + 3,0 + 6,0 + 19,2 + 27,78 approx 121,92 L
Para o CSTR:
VCSTR = 300 cdot 0,90,91 approx 296,7 L

Resposta

O volume necessário para um PFR é aproximadamente 122 L e para um CSTR é aproximadamente 297 L para obter uma conversão de 90 %.

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