A reação
foi realizada com uma vazão molar de entrada de A de
. Foram obtidos os seguintes dados experimentais:
|
|
---|---|
0 | 1,0 |
0,2 | 1,67 |
0,4 | 5,0 |
0,45 | 5,0 |
0,5 | 5,0 |
0,6 | 5,0 |
0,8 | 1,25 |
0,9 | 0,91 |
b) Quais seriam os volumes necessários de um PFR e CSTR para obter uma conversão de 90%?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre reatores químicos. O enunciado fala sobre a reação
com uma vazão molar de 300 mol/min de A entrando no sistema. A gente precisa calcular os volumes necessários de um Reator de Fluxo Contínuo em Plug Flow (PFR) e de um Reator de Contentores Bem Misturados (CSTR) para obter uma conversão de 90%. Para isso, vamos usar os dados experimentais de conversão e taxa de reação que foram fornecidos. Precisamos entender um pouco sobre como funcionam esses dois tipos de reatores e aplicar as fórmulas apropriadas para cada caso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume do PFR. Em um PFR, a taxa de consumo de A varia ao longo do comprimento do reator, e a taxa de reação média pode ser integrada ao longo do volume. A fórmula para o volume de um PFR é:
Onde:
-
é o volume do reator PFR. -
é a vazão molar de A na entrada (300 mol/min). -
é a taxa de reação negativa, que muda com a conversão . -
é a conversão desejada (90% ou 0,9).
Vamos usar os dados da tabela para fazer essa integração. Como não temos uma expressão analítica para
, vamos usar a regra dos trapézios para aproximar a integral.
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume do CSTR. Em um CSTR, a taxa de reação é constante ao longo do reator, e a conversão é a mesma em todo o volume. A fórmula para o volume de um CSTR é:
Para
, precisamos encontrar a taxa de reação
correspondente a 0,9 de conversão a partir da tabela, que é 0,91 mol/(L·min).
Passo 4
Vamos agora realizar os cálculos. Primeiro, para o PFR, aplicamos a regra dos trapézios usando os pontos da tabela:
Calculando passo a passo:
- De 0 a 0,2:
- De 0,2 a 0,4:
- De 0,4 a 0,45:
- De 0,45 a 0,5:
- De 0,5 a 0,6:
- De 0,6 a 0,8:
- De 0,8 a 0,9:
Somando todos os volumes:
Para o CSTR:
Resposta
O volume necessário para um PFR é aproximadamente
e para um CSTR é aproximadamente
para obter uma conversão de 90 %.