Expresse a massa de 0,600 \mathrm{~mol} de moléculas de \mathrm{CBr}_{4} em:
(a) gramas,
(b) u.

Passo 1

O enunciado dá a quantidade de moléculas em mol e pede duas coisas:
  • (a) a massa dessa quantidade em gramas;
  • (b) a massa dessa mesma quantidade expressa em unidades atômicas de massa u.
Informações fornecidas:
  • quantidade: n = 0,600\\ \mathrm{mol} de \mathrm{CBr}_{4}.
Vou usar os valores de massa atômica retirados da tabela periódica (valores típicos):
  • massa atômica do carbono: \mathrm{C} = 12,01\\ \mathrm{u},
  • massa atômica do bromo: \mathrm{Br} = 79,90\\ \mathrm{u}.
Lembrete importante (útil para a prova):
  • A massa molar de uma molécula (em \mathrm{g/mol}) é numericamente igual à massa molecular em unidades u. Por exemplo, se a massa molecular é 331,61\\ \mathrm{u}, então a massa molar é 331,61\\ \mathrm{g/mol}.
  • A relação entre grama e unidade atômica é dada por 1\\ \mathrm{g} = N_A\\ \mathrm{u}, onde N_A é o número de Avogadro. Vou usar N_A = 6,02214076\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}.

Passo 2

Calcular a massa molar de \mathrm{CBr}_{4}.
A fórmula da molécula tem um átomo de carbono e quatro de bromo, portanto a massa molecular (em u) é:
M = (\text{massa de C}) + 4\times(\text{massa de Br}).
Substituindo os valores que pegamos da tabela periódica:
M = 12,01 + 4\times79,90.
Agora faço a conta passo a passo:
4\times79,90 = 319,60,
M = 12,01 + 319,60 = 331,61\\ \mathrm{u}.
Como explicado antes, esse mesmo número é a massa molar em \mathrm{g/mol}:
M = 331,61\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Calcular a massa em gramas para n=0,600\\ \mathrm{mol}.
Fórmula básica:
m = n \times M,
onde m é a massa em gramas, n a quantidade em mol e M a massa molar em \mathrm{g/mol}.
Substituindo:
m = 0,600 \times 331,61.
Faço a multiplicação:
0,600 \times 331,61 = 198,966\\ \mathrm{g}.
Agora trato da apresentação com algarismos significativos: a entrada 0,600\\ \mathrm{mol} tem três algarismos significativos, então devo reportar a massa com três algarismos significativos. Arredondando:
m \approx 199\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Explicar e usar a relação entre gramas e u para obter a massa em u.
Definição útil: 1\\ \mathrm{u} = \dfrac{1}{N_A}\\ \mathrm{g}. Assim, para converter uma massa em gramas para u:
\text{massa em }u = m\\ (\mathrm{g}) \times N_A\\ \left(\dfrac{\mathrm{u}}{\mathrm{g}}\right).
Temos m = 198,966\\ \mathrm{g} (valor não arredondado) e N_A = 6,02214076\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}. Então:
\text{massa em }u = 198,966 \times 6,02214076\times10^{23}\\ \mathrm{u}.
Faço a multiplicação (mostrando o cálculo aproximado):
198,966 \times 6,02214076 \approx 1198,20126,
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\text{massa em }u \approx 1,19820126\times10^{26}\\ \mathrm{u}.
Novamente, respeitando três algarismos significativos (pela quantidade 0,600\\ \mathrm{mol}), escrevo o resultado em notação científica com três algarismos significativos:
\text{massa em }u \approx 1,20\times10^{26}\\ \mathrm{u}.

Resposta

(a) 199\\ \mathrm{g}
(b) 1,20\times10^{26}\\ \mathrm{u}

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