Considere a região
delimitada pelas curvas
e
.
Calcule a área da região
.
Calcule a área da região
Passo 1
O enunciado dá duas curvas
e
e pede a área da região
que elas delimitam. O conteúdo utilizado será o cálculo de área entre curvas, ou seja,
.
Passo 2
Para encontrar os limites de integração, igualamos as duas funções e achamos os pontos de interseção:
Logo, as curvas se cruzam em
e
.
Passo 3
Vamos ver qual curva está acima entre
e
. Tomando
,
Então
é a função de cima e
a de baixo nesse intervalo.
Passo 4
O integrando é
Montamos a integral da área:
Passo 5
Agora calculamos:
Resposta
A área da região
é
.