Considere a região
limitada pelos gráficos de
e
.
Escreva uma integral que represente o volume do Sólido
.
Escreva uma integral que represente o volume do Sólido
Passo 1
O enunciado diz que a região
no plano
é limitada pelas curvas
e
Pede-se escrever uma integral que represente o volume do sólido
.
Passo 2
Para expressar volume por meio de uma integral precisamos saber exatamente como o sólido
é gerado a partir da região
. Em geral, precisamos de informação adicional, por exemplo:
- se o sólido está entre uma superfície
e o plano ; - se é obtido por rotação de
em torno de algum eixo; - se tem seções transversais de certa forma (quadrados, retângulos, semicírculos etc.).
Passo 3
O enunciado fornecido não especifica nenhuma dessas informações (nenhuma superfície em
, nem eixo de rotação, nem tipo de seção transversal). Sem esse dado, não há como montar a expressão de volume, pois não sabemos qual é a função de
nem o método de geração do sólido.
Resposta
Não é possível escrever a integral de volume sem a definição de como o sólido
é obtido a partir da região
. Faltam informações sobre a superfície superior ou o tipo de geração (rotação, seções etc.).