Considere a região que se encontra entre as curvas
e
de
a
.
Determine o volume do sólido obtido pela rotação da região em torno do eixo
.
Determine o volume do sólido obtido pela rotação da região em torno do eixo
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo
, da região limitada pelas curvas
(ramo superior) e
(ramo inferior) no intervalo
. O conteúdo é cálculo de volume pelo método dos discos (ou anéis).
Passo 2
Para o método dos anéis, o volume é
Passo 3
Usamos a identidade trigonométrica
valendo para todo
em que as funções estão definidas.
Passo 4
Substituindo na integral,