Seja uma função contínua e limitada em . A transformada de Laplace de é a função definida por
Mostre que a função está bem definida (isto é, a integral imprópria é convergente para cada ).
Passo 1
O enunciado define a transformada de Laplace de uma função contínua e limitada em por
e pede para mostrar que essa integral imprópria converge (isto é, está bem definida) para cada .
O conteúdo envolvido é teste de convergência de integrais impróprias por comparação.