Considere que, em relação ao ar, um microfone está parado e uma caixa de som se move com velocidade
. A caixa de emite um som de frequência
que pode ser variada. Devido ao movimento da caixa, o microfone detecta uma frequência
tal que
.
(a) A caixa de som está se afastando ou se aproximando do microfone? Justifique sua resposta.
(b) Determine a velocidade
.
(a) A caixa de som está se afastando ou se aproximando do microfone? Justifique sua resposta.
(b) Determine a velocidade
Passo 1
O enunciado descreve um microfone parado no ar e uma caixa de som em movimento com velocidade
. A caixa emite uma frequência
e o microfone detecta
. Pergunta-se:
(a) a caixa está se afastando ou se aproximando?
(b) qual é o valor de ?
Conteúdo necessário: efeito Doppler para fonte móvel e observador estacionário, cuja fórmula é
(a) a caixa está se afastando ou se aproximando?
(b) qual é o valor de
Conteúdo necessário: efeito Doppler para fonte móvel e observador estacionário, cuja fórmula é
onde
é a velocidade do som no ar.
Passo 2
Para (a), note que a frequência percebida é menor que a emitida
. No efeito Doppler, isso ocorre quando a fonte se afasta do observador, pois as cristas das ondas ficam mais espaçadas. Logo, a caixa está se afastando do microfone.
Passo 3
Para (b), usamos a fórmula do efeito Doppler com a fonte se afastando (sinal “+” no denominador):
Dividindo ambos os lados por
e substituindo
, obtemos
Multiplicando em cruz:
Substituindo
, vem
Resposta
(a) A caixa está se afastando do microfone, pois
.
(b) (aproximadamente
para
).
(b)