Considere que a relação entre pressão e volume de um certo gás é dada por
, onde
e
são constantes. Calcule o trabalho executado quando o gás se expande de
a
. Num dado processo fornecemos 500 cal de calor a um sistema e ao mesmo tempo realizamos um trabalho de 120 J sobre o mesmo. Qual a variação em sua energia interna?
Passo 1
O enunciado apresenta duas partes. Na primeira, temos a equação de estado de um gás
e pede o trabalho
realizado durante uma expansão de
até
. Isso envolve obter
como função de
e calcular
Na segunda parte, aplicamos a primeira lei da termodinâmica para um processo que recebe
cal de calor e sobre o qual realizam-se
J de trabalho, e queremos a variação da energia interna
.
Passo 2
Isolamos a pressão
em função do volume
. Da equação
segue
Passo 3
O trabalho realizado pela expansão é
Separamos a integral:
Passo 4
Combinando os resultados,
Passo 5
Para a variação de energia interna usamos a primeira lei
onde
é o calor fornecido ao sistema e
é o trabalho realizado pelo sistema. No enunciado, dizem que realizam
J de trabalho _sobre_ o sistema, ou seja,
J.
Passo 6
Convertendo o calor de calorias para joules (
cal
J),
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Resposta
Trabalho na expansão:
Variação de energia interna: