Considere que a resistência de um aquecedor é um fio longo de
de raio e condutividade térmica
. Considerando que a medida da temperatura da superfície externa da camada cerâmica é Ts
, determine as temperaturas no centro do fio da resistência e na interface entre o fio e a cada cerâmica sob condições permanentes.
Passo 1
O enunciado descreve um fio cilíndrico (o elemento resistivo) de raio interno
e condutividade térmica
, envolto por uma camada cerâmica cuja superfície externa está a
. Pede-se a temperatura no centro do fio
e na interface fio/cerâmica
em regime permanente por condução radial.
Passo 2
Para aplicar a lei da condução em coordenadas cilíndricas precisamos conhecer:
- A taxa de geração de calor interna ao fio (por unidade de volume), ou a potência dissipada no fio.
- A espessura (ou o raio externo) da camada cerâmica, para conhecer a resistência térmica dessa camada.
Sem essas duas informações – ou seja, sem o calor gerado pelo fio e sem a geometria completa da cerâmica – não há dado suficiente para calcular o fluxo de calor nem as quedas de temperatura na condução radial.
Passo 3
Como não foi fornecida nem a geração de calor interna
ou potência
nem a espessura/raio externo da cerâmica, não é possível determinar o fluxo de calor radial nem, consequentemente, as temperaturas no centro do fio e na interface.
Resposta
Não há como resolver o problema com os dados fornecidos, pois faltam a geração de calor no fio e a espessura (ou raio externo) da camada cerâmica, parâmetros essenciais para calcular as temperaturas solicitadas.