Considere as respostas ao impulso de sistemas LIT abaixo, determine se cada um dos sistemas é causal e estável. Justifique suas respostas.
Passo 1
O enunciado fornece a resposta ao impulso de um sistema LTI contínuo
e pede para verificar se o sistema é causal e se é BIBO estável.
Passo 2
Para um sistema LTI contínuo ser causal, sua resposta ao impulso deve satisfazer
para todo
.
Aqui temos sempre que
, em particular para todo
. Logo
Aqui temos
Portanto o sistema é causal.
Passo 3
Para BIBO estabilidade, devemos conferir se
é finito. Comoh(t)=0 para
t<2 , basta calcular
é finito. Como
Usando
temos
que é um número finito. Logo o sistema é BIBO estável.
Resposta
O sistema é causal e estável.