A questão pede pra gente ver se o ponto Q=(2,2,4) está na reta r dada pelas parametrizações x=1–λ, y=–2+3λ e z=2–λ. Isso é conteúdo de geometria analítica sobre pontos em retas paramétricas.
Passo 2
Para ver se Q está em r, a gente tenta encontrar um único valor de λ que satisfaça simultaneamente:
1 - lambda = 2,
-2 + 3lambda = 2,
2 - lambda = 4
Passo 3
Da primeira equação, 1–λ=2 dá λ=–1.
Da segunda equação, –2+3λ=2 dá 3λ=4, logo λ=4/3.
Da terceira equação, 2–λ=4 dá λ=–2.
Passo 4
Como os valores de λ (–1, 4/3 e –2) são todos diferentes, não existe um único λ que gere as três coordenadas de Q ao mesmo tempo. Portanto, Q não está na reta r.