Esse exercício pede para achar a equação simétrica da reta r, que está em forma paramétrica. O conteúdo é reta no espaço
3D e a transformação de forma paramétrica para simétrica exige conhecer o ponto inicial e o vetor diretor da reta.
Passo 2
Da forma
x=1-lambda y=-2+3lambda z=2-lambda
podemos reescrever como
xyz= 1-22+lambda -13-1
Então o ponto inicial é P(1,−2,2) e o vetor diretor é v=(−1,3,−1).
Passo 3
Para passar à forma simétrica, usamos a fórmula
x-x0vx = y-y0vy = z-z0vz,
onde (x_0,y_0,z_0)= (1,−2,2) e (v_x,v_y,v_z)=(−1,3,−1). Substituindo e simplificando sinais, obtemos: