Determine a posição relativa dessas retas (coincidentes, paralelas, concorrentes ou reversas).
Passo 1
O enunciado dá duas retas em nas formas paramétricas
O conteúdo é geometria analítica em espaço: para determinar a posição relativa (coincidentes, paralelas, concorrentes ou reversas) vamos (1) extrair vetores diretores e pontos, (2) testar paralelismo e se não paralelas, (3) testar interseção.
Passo 2
Extraímos um ponto e o vetor diretor de cada reta.
Para temos o ponto e o vetor diretor
Para temos o ponto e o vetor diretor
Passo 3
Verificamos se e são paralelos, isto é, se existe tal que . Comparando componentes, precisaríamos
Da primeira vem , mas na segunda teríamos , impossível. Logo os vetores não são paralelos.
Passo 4
Como as direções não são paralelas, as retas ou se cruzam (concorrentes) ou são reversas (skew). Para checar interseção, igualamos
Isto gera o sistema
A terceira equação dá 0=3, inconsistência, então não há solução comum.
Passo 5
Concluímos que as retas não são paralelas nem se intersectam, ou seja, são retas reversas no espaço.