Determine a reta t, perpendicular a ambas r e s pelo seu ponto de intersecção.
Passo 1
O enunciado pede a reta
e
de modo que quanto a . Para isso, vamos (1) obter vetores diretores de e , (2) achar o ponto de interseção, e (3) usar o produto vetorial para encontrar a direção de .
Passo 2
A reta r é interseção de planos com normais
n1 = (3,-1,-1), n2 = (1,1,-1)
Logo o vetor diretor de r é
dr = n1 times n2 = i & j & k 3 & -1 & -1 1 & 1 & -1 = (2,2,4) Longrightarrow dr = (1,1,2)
após fatorar 2. Da equação paramétrica de s vemos que seu vetor diretor é
ds = (1,-2,-1)
Passo 3
Para achar o ponto P em que s intersecta r, impomos que o ponto de s,