Dados o plano e a reta ,
(a) Determine o ponto A de intersecção de pi com r.
(b) Dizemos que os pontos A e A^prime são simétricos em relação ao plano eta se eta corta o segmento A A^prime perpendicularmente no seu ponto médio. Ache o ponto A^prime, simétrico de A em relação ao plano eta: x+2 z-6=0
Passo 1
O enunciado pede primeiro a intersecção de pi:2x+y-2z=5 com a reta r:10-2+t1-10, chamando esse ponto de A. Em seguida, pede o simétrico de A em relação ao plano eta:x+2z-6=0. Usaremos:
– Para (a) substituição do parâmetro t da reta na equação do plano.
– Para (b) a fórmula de reflexão
A' ;=; A ;-;2,vec ncdot A - d|vec n|^2,vec n
onde vec n é o vetor normal de eta e d o termo independente.