Considere as retas
e
. É correto afirmar que elas são:
retas paralelas e não coincidentes
retas reversas
retas concorrentes
retas coincidentes
nenhuma das anteriores
retas paralelas e não coincidentes
retas reversas
retas concorrentes
retas coincidentes
nenhuma das anteriores
Passo 1
O enunciado dá as retas
e
e pede para determinar se são paralelas, concorrentes, reversas ou coincidentes. Vamos usar geometria analítica: escrever em forma paramétrica, extrair vetores diretores e testar paralelismo e interseção.
Passo 2
Para a reta
, tomamos
. Assim
logo o vetor diretor de
Passo 3
Para a reta
, tomamos
. Assim
logo o vetor diretor de
Passo 4
Testando paralelismo, comparamos
e
:
como não há razão comum para todas as componentes, as retas não são paralelas.
Passo 5
Para checar interseção, igualamos as parametrizações e montamos:
Passo 6
As duas primeiras dão
o que é uma contradição. Logo, não se intersectam.
Passo 7
Como não são paralelas nem se cruzam, concluímos que elas são retas reversas.
Resposta
retas reversas