Considere as retas
Mostre que
e
são concorrentes calculando o ponto
.
Passo 1
O enunciado nos dá duas retas em forma paramétrica no espaço:
O conteúdo aqui é interseção de retas em
: para mostrar que elas se cruzam, basta igualar as coordenadas e encontrar parâmetros
e
que satisfaçam simultaneamente as três equações.
Passo 2
Igualando as coordenadas de
e
, obtemos o sistema
Passo 3
Da segunda equação,
Passo 4
Substituindo
na primeira equação,
Passo 5
Verificamos a terceira equação com
e
:
logo está satisfeita, confirmando a consistência.
Passo 6
O ponto de interseção
corresponde a
em
, ou seja,
Resposta
O ponto de interseção é
.