Considere as retas paralelas
Dê um exemplo de uma reta perpendicular a
e a
.
Passo 1
O enunciado dá duas retas paralelas
e pede uma reta perpendicular a ambas. O conteúdo é geometria analítica no espaço e vamos usar o produto escalar para garantir perpendicularidade.
Passo 2
Seja
o vetor diretor comum a
e
. Queremos um vetor
tal que
Para simplificar, escolhemos
e
. Substituindo:
Logo podemos tomar
.
Passo 3
Basta agora definir a reta passando por um ponto de
—por exemplo
—e com direção
. Assim uma reta perpendicular é
Passo 4
Para confirmar, calculemos o produto escalar de
com
:
o que mostra que
é perpendicular a ambos
e
.
Resposta
Uma reta perpendicular a
e
é