Considere um satélite artificial em orbita circular. Duplicando a massa
do satélite sem alterar o seu período de revolução, o raio da órbita será:
a) duplicado.
b) quadruplicado.
d) reduzido à quarta parte.
e) o mesmo.
do satélite sem alterar o seu período de revolução, o raio da órbita será:
a) duplicado.
b) quadruplicado.
d) reduzido à quarta parte.
e) o mesmo.
Passo 1
O enunciado descreve um satélite de massa
em órbita circular ao redor de um corpo de massa
. Sabemos que o período de revolução
é dado e queremos ver como o raio
da órbita muda se duplicarmos
sem alterar
. O conteúdo envolvido é a 2ª lei de Newton aplicada à gravitação e a relação entre força centrípeta e gravitação.
Passo 2
Para um satélite em órbita circular, a força gravitacional fornece a força centrípeta, isto é,
onde
é a velocidade orbital. Como
e
, temos
Cancelando
dos dois lados e isolando
, chega-se a
Passo 3
Note que na expressão
não aparece a massa
do satélite. Assim, mantendo
fixo, o raio
permanece o mesmo, independentemente da massa do satélite.
Resposta
e) o mesmo.