O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão entre os períodos de revolução,
e
, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale aproximadamente:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que o raio médio da órbita de Marte
é quatro vezes o de Mercúrio
, isto é,
Pelo terceiro lei de Kepler, os períodos de revolução satisfazem
Vamos usar isso para obter
.
Passo 2
Da terceira lei de Kepler segue
Tirando raiz quadrada em ambos os lados,
Passo 3
Como
, temos
Resposta
e)