Se R é o raio médio da órbita de um planeta
, e
é o período de revolução em torno do Sol, a
lei de Kepler estabelece que
, onde
é uma constante de proporcionalidade, válida para todos os planetas de nosso sistema solar. Suponha que a distância média do planeta
ao Sol é 4 vezes a distância média da Terra ao Sol.
Podemos concluir que o período do planeta
é, em anos:
a) 2
b) 4
c) 8
d) 16
Podemos concluir que o período do planeta
a) 2
b) 4
c) 8
d) 16
Passo 1
O enunciado diz que, pela terceira lei de Kepler, o período de revolução
e o raio médio da órbita
satisfazem
onde
é constante para todos os planetas. Sabemos que a Terra tem período
ano e raio médio
. O planeta
tem raio médio
. Queremos achar
em anos.
Passo 2
Aplicamos a lei de Kepler para o planeta
:
Por outro lado, para a Terra vale
Passo 3
Substituindo
em
, obtemos
Resposta
c) 8