Considere o segmento , sendo A(-1 ; 5) e B(8 ; 2). Determine as coordenadas dos pontos C e D que divide o segmento em três partes iguais.
Passo 1
Primeiro, vamos entender a questão. Temos um segmento de reta A B com os pontos A(-1; 5) e B(8; 2). A tarefa é encontrar as coordenadas dos pontos C e D que dividem esse segmento em três partes iguais. Para resolver isso, vamos usar a geometria analítica, especificamente a fórmula que determina as coordenadas de um ponto que divide um segmento em uma determinada razão.
Passo 2
Quando queremos dividir um segmento em partes iguais, podemos pensar em dividir a distância total de forma proporcional. No nosso caso, queremos dividir o segmento A B em três partes iguais. Isso significa que os pontos C e D vão dividir o segmento em uma razão de 1:2 e 2:1, respectivamente.
Passo 3
Vamos calcular as coordenadas do ponto C primeiro. Como C divide o segmento A B na razão 1:2, usamos a fórmula da divisão interna: