Determine o ângulo entre as retas r:
e a reta s:
Passo 1
Vamos determinar o ângulo entre as retas
e
. Para isso, vamos trabalhar com geometria analítica, especificamente com o conceito de coeficiente angular das retas. Precisaremos encontrar os coeficientes angulares de cada reta para aplicar a fórmula que calcula o ângulo entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular de cada reta. Para a reta
, vamos rearranjar a equação para a forma
:
Assim, o coeficiente angular da reta
é
.
Passo 3
Agora, analisamos a reta
. Essa equação representa uma reta vertical, cujo coeficiente angular é infinito ou indefinido. Quando uma reta é vertical, ela forma um ângulo de
com o eixo das abscissas (horizontal).
Passo 4
Para encontrar o ângulo entre a reta
e a reta vertical
, usamos a relação:
Substituindo
:
Resposta
O ângulo entre as retas
e
é de 45 graus.