Considere um segmento de reta que liga o cen- tro de qualquer planeta do sistema solar ao centro do Sol. De acordo com a 2^a Lei de Kepler, tal segmento percorre áreas iguais em tempos iguais. Considere, então, que em dado instante deixasse de existir o efeito da gravitação entre o Sol e o planeta. Assi- nale a alternativa correta.
a) O segmento de reta em questão continuaria a per- correr áreas iguais em tempos iguais.
b) A órbita do planeta continuaria a ser elíptica, porém com focos diferentes e a 2^a Lei de Kepler con- tinuaria válida.
c) A órbita do planeta deixaria de ser elíptica e a 2^a Lei de Kepler não seria mais válida.
d) A 2^ a Lei de Kepler só é válida quando se consi- dera uma força que depende do inverso do quadrado das distâncias entre os corpos e, portanto, deixaria de ser válida.
e) O planeta iria se dirigir em direção ao Sol

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre a Lei de Kepler, especificamente a segunda lei, que fala que o segmento que liga o planeta ao Sol percorre áreas iguais em tempos iguais. O problema propõe imaginar que, de repente, a força gravitacional entre o Sol e o planeta desaparecesse. Precisamos analisar o que aconteceria com a órbita do planeta e verificar qual das alternativas está correta. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica clássica e leis do movimento de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando a força gravitacional é a única responsável pela órbita de um planeta. Segundo a segunda lei de Kepler, o segmento que une o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais, o que implica em uma velocidade angular variável para manter a área constante.

Passo 3

Agora, se a gravitação entre o Sol e o planeta deixasse de existir, não haveria mais força central puxando o planeta em direção ao Sol. De acordo com a primeira lei de Newton (Lei da Inércia), um objeto em movimento tende a continuar em movimento com velocidade constante na mesma direção, a menos que seja atuado por uma força externa.

Passo 4

Sem a força gravitacional, o planeta não seguiria mais uma órbita elíptica. Em vez disso, ele continuaria a se mover em linha reta na direção da sua velocidade no instante em que a gravidade desapareceu. Isso significa que a órbita deixa de ser fechada e passa a ser uma trajetória retilínea.

Passo 5

Com a órbita deixando de ser elíptica e o movimento passando a ser retilíneo, a segunda lei de Kepler deixa de ser válida. Isso porque a lei depende da existência de uma força central que garante a variação da velocidade angular para manter áreas iguais em tempos iguais.

Resposta

A alternativa correta é a c) A órbita do planeta deixaria de ser elíptica e a 2^a Lei de Kepler não seria mais válida.

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