Uma galeria de águas pluviais de
de diâmetro, coeficiente de rugosidade de Manning
e declividade de fundo
transporta, em condições de regime permanente uniforme, uma vazão de
.
a) Determine a altura d’água e a velocidade média.
b) Qual seria a capacidade de vazão da galeria, se ela funciona na condição de máxima vazão?
a) Determine a altura d’água e a velocidade média.
b) Qual seria a capacidade de vazão da galeria, se ela funciona na condição de máxima vazão?
Passo 1
O problema trata de um escoamento permanente uniforme numa galeria circular de diâmetro
,m, coeficiente de Manning
e declividade de fundo
. A vazão é
,
/s.
Conteúdo: escoamento uniforme em canais circulares com a fórmula de Manning
Conteúdo: escoamento uniforme em canais circulares com a fórmula de Manning
onde
é a área da seção molhada e
é o raio hidráulico
=perímetro molhado). Para altura
pode ser parcial ou total (
. A velocidade média é
. Para a condição de máxima vazão em canal circular, sabe-se que o produto
atinge máximo quando
.
Passo 2
Verificamos se a vazão dada faz a galeria trabalhar cheia. Para
temos
Logo, pela fórmula de Manning,
Calculando,
Como
coincide com a vazão dada, a galeria está completamente cheia, isto é,
,m.
Passo 3
Com a galeria cheia, a velocidade média é
Passo 4
Para a parte (b), queremos a máxima capacidade de vazão, isto é, o valor máximo de
quando é tal que
é máximo. Em canal circular isso ocorre em
quando
Vamos calcular
nessa condição. Defina
então a área do setor molhado é
então a área do setor molhado é
o perímetro molhado é
e o raio hidráulico
Logo
Resposta
a) A galeria escoa cheia, logo
,m e
,m/s.
b) A vazão máxima (ótima) é ,
/s.
b) A vazão máxima (ótima) é