Considere a seguinte amostra aleat’oria de um experimento:
Obtenha:
(a) A mediana;
(b) O primeiro quartil;
(c) O terceiro quartil;
(d) A amplitude interquartil;
(e) Existe(m) valor(es) at’ıpico(s)?
(a) A mediana;
(b) O primeiro quartil;
(c) O terceiro quartil;
(d) A amplitude interquartil;
(e) Existe(m) valor(es) at’ıpico(s)?
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra com 11 observações e pede posições (mediana, quartis) e dispersão (amplitude interquartil) e ainda verificar valores atípicos. Vamos usar estatística descritiva: ordenar a amostra, achar mediana, quartis, IQR e depois usar o critério clássico de
IQR para outliers.
Passo 2
Ordenando os 11 valores em ordem crescente:
Passo 3
Como há 11 dados (n ímpar), a mediana é o 6.º valor:
Passo 4
O primeiro quartil
é a mediana da metade inferior (5 valores):
. O valor do meio é o 3.º:
Passo 5
O terceiro quartil
é a mediana da metade superior (5 valores):
. O valor do meio é o 3.º:
Passo 6
A amplitude interquartil é
Passo 7
Usando o critério de Tukey, definimos os limites
Qualquer valor fora do intervalo
é atípico. Aqui o único valor acima de
é
.
Resposta
(a) Mediana
(b) Primeiro quartil
(c) Terceiro quartil
(d) Amplitude interquartil
(e) Existe um valor atípico: 31,0.
(b) Primeiro quartil
(c) Terceiro quartil
(d) Amplitude interquartil
(e) Existe um valor atípico: 31,0.