Considere o seguinte cenário em um congresso:
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de todos os estatísticos são tímidos.
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de todos os economistas são tímidos.
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dos participantes do congresso são economistas, e os outros
são estatísticos.
Se você conhecer, ao acaso, uma pessoa tímida no congresso, qual é a probabilidade de que ela seja estatística?
Se você conhecer, ao acaso, uma pessoa tímida no congresso, qual é a probabilidade de que ela seja estatística?
Passo 1
Vamos entender o problema: estamos lidando com probabilidades condicionais, especificamente usando a Teoria de Bayes. Temos informações sobre a porcentagem de estatísticos e economistas que são tímidos, bem como a distribuição desses profissionais no congresso. Precisamos descobrir qual a probabilidade de uma pessoa tímida ser estatístico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as proporções gerais no congresso:
- Economistas: 90% dos participantes.
- Estatísticos: 10% dos participantes.
Passo 3
Agora, vamos ver quantos desses profissionais são tímidos:
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Economistas tímidos: 15% de 90%.
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Estatísticos tímidos: 80% de 10%.
Passo 4
Vamos calcular a probabilidade total de encontrar uma pessoa tímida no congresso somando as porcentagens de economistas e estatísticos tímidos:
Passo 5
Agora, queremos saber qual a probabilidade de uma pessoa tímida ser estatístico. Usamos a Teoria de Bayes para isso:
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de uma pessoa tímida no congresso ser estatístico é de aproximadamente 37,21%.