Suponha que a probabilidade de ganhar um certo jogo é de 150 backslash f r a c150. Se você jogar 50 vezes, independentemente, qual é a probabilidade de ganhar pelo menos uma vez?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre probabilidade de ganhar em um jogo onde a chance de ganhar em uma única jogada é de 150. A parada é que você vai jogar 50 vezes, e queremos saber qual a chance de ganhar pelo menos uma vez nessas 50 jogadas. Vamos usar conceitos de probabilidade básica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, para facilitar, vamos calcular a probabilidade de não ganhar em uma única jogada. Se a chance de ganhar é 150, então a chance de não ganhar é 1 - 150 = 4950.

Passo 3

Agora, como as jogadas são independentes, a probabilidade de não ganhar em todas as 50 jogadas é (4950)^50. Isso significa que você perde todas as vezes, sem ganhar nenhuma.

Passo 4

Mas a gente quer saber a probabilidade de ganhar pelo menos uma vez. Para isso, vamos usar o complemento da probabilidade de não ganhar nenhuma vez. Ou seja:
P(pelo menos uma vitória) = 1 - (4950)^50 ó

Passo 5

Agora é só calcular isso. Vamos usar uma calculadora para resolver:
(4950)^50 approx 0,3642
Então:
P(pelo menos uma vitória) = 1 - 0,3642 = 0,6358 ó

Resposta

A probabilidade de ganhar pelo menos uma vez em 50 jogadas é aproximadamente 63,58%.

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