Suponha que a probabilidade de ganhar um certo jogo é de
. Se você jogar 50 vezes, independentemente, qual é a probabilidade de ganhar pelo menos uma vez?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre probabilidade de ganhar em um jogo onde a chance de ganhar em uma única jogada é de
. A parada é que você vai jogar 50 vezes, e queremos saber qual a chance de ganhar pelo menos uma vez nessas 50 jogadas. Vamos usar conceitos de probabilidade básica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, para facilitar, vamos calcular a probabilidade de não ganhar em uma única jogada. Se a chance de ganhar é
, então a chance de não ganhar é
.
Passo 3
Agora, como as jogadas são independentes, a probabilidade de não ganhar em todas as 50 jogadas é
. Isso significa que você perde todas as vezes, sem ganhar nenhuma.
Passo 4
Mas a gente quer saber a probabilidade de ganhar pelo menos uma vez. Para isso, vamos usar o complemento da probabilidade de não ganhar nenhuma vez. Ou seja:
Passo 5
Agora é só calcular isso. Vamos usar uma calculadora para resolver:
Então:
Resposta
A probabilidade de ganhar pelo menos uma vez em 50 jogadas é aproximadamente
.