□ Considere o seguinte conjunto de dados que representa a quantidade de chamados atendidos por um setor técnico ao longo de 5 dias:
, 25, 18, 29, 20}. Assinale a alternativa que apresenta, RESPECTIVAMENTE, os valores da Média Aritmética, da Mediana e da Moda desse conjunto de dados.
A 22 , 18 e 20
B 22, 20 e 110
C 22, 20 e 18
D
e 18
B 22, 20 e 110
C 22, 20 e 18
D
Passo 1
O enunciado fornece o conjunto de dados
e pede, RESPECTIVAMENTE, os valores de:
- a Média Aritmética;
- a Mediana;
- a Moda.
Esses três são os objetivos que vamos calcular a partir dos números dados.
Passo 2
Média aritmética — definição e cálculo passo a passo.
Definição: a média aritmética de
observações
é
onde
é a média,
é o número total de observações e
é a soma das observações.
Aqui
(há cinco dias). Vamos somar os valores:
Agora dividimos pelo número de observações:
Logo, a média aritmética é
.
Passo 3
Mediana — definição e procedimento.
Definição: a mediana é o valor central quando os dados são ordenados. Se
é ímpar, a mediana é o elemento na posição
. Se
é par, a mediana é a média dos dois elementos centrais.
Ordenando os dados em ordem crescente:
Aqui
(ímpar), portanto a posição central é
O terceiro elemento da lista ordenada é
. Logo, a mediana é
.
Passo 4
Moda — definição e cálculo.
Definição: a moda é o valor que ocorre com maior frequência no conjunto de dados. Pode haver nenhuma moda (todos com mesma frequência), uma moda (unimodal) ou várias (multimodal).
Contagem das frequências dos valores:
O valor com maior frequência é
. Portanto a moda é
.
Passo 5
Resumo final dos cálculos:
- Média aritmética:
. - Mediana:
. - Moda:
.
Agora, comparando com as alternativas dadas, a que apresenta esses três valores, nessa ordem, é a alternativa C.
Resposta
C