Considere a seguinte equação aplicada para obter um intervalo de confiança bilateral de
para o parâmetro
de uma distribuição normal a partir de uma amostra aleatória de
observações:
em que
e
são pontos da distribuição
com
graus de liberdade, que delimita à sua direita
de área. Considerando uma amostra aleatória de 15 elementos:
(Para as respostas considere 3 casas decimais).
(indicado como 13 no vídeo de resolução de exercícios) Qual é o valor de
nessa equação que fornece
de confiança?
(Para as respostas considere 3 casas decimais).
(indicado como 13 no vídeo de resolução de exercícios) Qual é o valor de
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado.
- Pede-se o valor de
que aparece no intervalo de confiança bilateral para , quando o nível de confiança é . - Dados:
. - Para
de confiança temos . - Pelo enunciado,
é o ponto da distribuição com graus de liberdade que deixa à sua direita área .
Passo 2
Interpretando o que é
.
- A expressão “deixa à sua direita área
” significa que estamos procurando o valor tal que , onde é o número de graus de liberdade. - Em termos de quantil inferior (mais usado em tabelas), isso equivale ao quantil de ordem
, pois .
Passo 3
Calcular os parâmetros para buscar o valor.
- Graus de liberdade:
. -
, logo . - Precisamos do quantil inferior
da distribuição com .
Passo 4
Como obter o valor numérico.
- Em tabelas da distribuição
(ou em software), procure o valor do quantil para . - Observação: eu obtive o número consultando a tabela da distribuição
(tabelas padrão ou calculadora estatística).
Passo 5
Valor numérico com três casas decimais.
- O valor do quantil
para com graus de liberdade é .
Resposta
26{,}119