Considere a seguinte equação aplicada para obter um intervalo de confiança bilateral de
para o parâmetro
de uma distribuição normal a partir de uma amostra aleatória de
observações:
em que
e
são pontos da distribuição
com
graus de liberdade, que delimita à sua direita
de área. Considerando uma amostra aleatória de 15 elementos:
(Para as respostas considere 3 casas decimais).
(indicado como 13 no vídeo de resolução de exercícios) Qual é o valor de
nessa equação que fornece
de confiança?
(Para as respostas considere 3 casas decimais).
(indicado como 13 no vídeo de resolução de exercícios) Qual é o valor de
Passo 1
O que o enunciado pede: encontrar o valor de
que aparece no intervalo de confiança bilateral para
quando a confiança é de
e a amostra tem
observações. Informações relevantes dadas:
Passo 2
Calcular
e
. O nível de confiança é
, logo
e
Passo 3
Determinar os graus de liberdade da
. Para variância de amostra usamos
, então
Passo 4
Interpretar o que precisamos buscar:
é o valor tal que a probabilidade à direita é
. Em notação completa estamos procurando
Esse valor é obtido consultando uma tabela da
ou usando uma função quantil (por exemplo, em calculadora estatística ou software: quantile da
com
para probabilidade
do lado esquerdo).
Passo 5
Consulta à tabela ou cálculo numérico: o quantil da
com
graus de liberdade que deixa
à direita (ou
à esquerda) é aproximadamente
Passo 6
Interpretação final rápida: esse é o número que você usa no denominador do limite inferior do intervalo (conforme a notação do enunciado), pois ele corresponde ao ponto que tem área
à sua direita na
com
graus de liberdade.