Considere a seguinte equação diferencial de segunda ordem:
(x+1) y^{\prime \prime}+y=0
(a) Suponha que a solução possa ser escrita como uma série de potências centrada em x=0 :
y(x)=\sum_{n=0}^{\infty} a_{n} x^{n}
Substitua essa série na equação diferencial e determine a fórmula de recorrência para os coeficientes a_{n}.
(b) Usando a fórmula de recorrência, determine os quatro primeiros termos não nulos da série de potências.