Considere o seguinte experimento aleatório: dois dados de seis faces são jogados e a soma dos valores é anotada.
a) Determine a probabilidade do evento
: a soma é maior ou igual a 4.
a) Determine a probabilidade do evento
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade juntos! A gente tem dois dados de seis faces sendo jogados, e precisa descobrir a probabilidade de a soma dos valores desses dois dados ser maior ou igual a 4. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e contagem de resultados possíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando jogamos dois dados, cada dado tem 6 faces, então o número total de combinações possíveis é
. Isso porque cada face do primeiro dado pode combinar com cada face do segundo.
Passo 3
Agora, queremos saber quantas dessas 36 combinações resultam em uma soma maior ou igual a 4. Em vez de contar todas as combinações que dão 4 ou mais, é mais fácil contar aquelas que dão menos que 4 e depois subtrair do total.
Passo 4
Vamos listar as somas que são menores que 4:
- Soma igual a 2: só tem uma combinação
. - Soma igual a 3: tem duas combinações
e .
Então, temos
combinações que resultam em uma soma menor que 4.
Passo 5
Agora, para encontrar as combinações que dão soma maior ou igual a 4, subtraímos essas 3 combinações do total de 36:
Então, existem 33 combinações favoráveis.
Passo 6
Finalmente, a probabilidade do evento
(soma maior ou igual a 4) é a razão entre o número de combinações favoráveis e o total de combinações possíveis:
Resposta
A probabilidade de a soma ser maior ou igual a 4 é
.