Considere o seguinte experimento aleatório: dois dados de seis faces são jogados e a soma dos valores é anotada.
a) Determine a probabilidade do evento A : a soma é maior ou igual a 4.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade juntos! A gente tem dois dados de seis faces sendo jogados, e precisa descobrir a probabilidade de a soma dos valores desses dois dados ser maior ou igual a 4. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e contagem de resultados possíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando jogamos dois dados, cada dado tem 6 faces, então o número total de combinações possíveis é 6 times 6 = 36. Isso porque cada face do primeiro dado pode combinar com cada face do segundo.

Passo 3

Agora, queremos saber quantas dessas 36 combinações resultam em uma soma maior ou igual a 4. Em vez de contar todas as combinações que dão 4 ou mais, é mais fácil contar aquelas que dão menos que 4 e depois subtrair do total.

Passo 4

Vamos listar as somas que são menores que 4:
  • Soma igual a 2: só tem uma combinação (1,1).
  • Soma igual a 3: tem duas combinações (1,2) e (2,1).
Então, temos 1 + 2 = 3 combinações que resultam em uma soma menor que 4.

Passo 5

Agora, para encontrar as combinações que dão soma maior ou igual a 4, subtraímos essas 3 combinações do total de 36:
36 - 3 = 33
Então, existem 33 combinações favoráveis.

Passo 6

Finalmente, a probabilidade do evento A (soma maior ou igual a 4) é a razão entre o número de combinações favoráveis e o total de combinações possíveis:
P(A) = 3336 = 1112

Resposta

A probabilidade de a soma ser maior ou igual a 4 é 1112.

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