Você está fazendo estágio na área financeira de uma incorporadora. Seu chefe imediato lhe incumbiu de resolver um problema de um cliente. Esse quer antecipar um pagamento de uma nota promissória que vence daqui a dois anos no valor de 17.175,77 UM. Deseja pagar essa obrigação daqui a um trimestre, desde que seja oferecido um desconto. Seu chefe lhe informa que o custo efetivo do financiamento do capital de giro é de 14,7523% ao ano. Qual o valor monetário que você diria a seu chefe oferecer ao cliente como proposta de pagamento antecipado dessa obrigação?
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um cliente que quer antecipar o pagamento de uma nota promissória que vence em dois anos, no valor de R$17.175,77. Ele está disposto a pagar daqui a um trimestre (que é 3 meses) se der um descontinho. A gente precisa usar o conceito de valor presente para calcular quanto esse cliente deveria pagar hoje, considerando que o custo efetivo do financiamento do capital de giro é de 14,7523% ao ano.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa antecipar o pagamento com desconto. Basicamente, o cliente quer pagar menos hoje do que pagaria no futuro, e nós precisamos calcular esse “menos” usando a taxa de juros que a empresa está cobrando.
Passo 3
Vamos identificar os dados que temos:
- Valor futuro (FV): R$17.175,77
- Taxa de juros anual (i): 14,7523% ou 0,147523 em decimal
- Tempo (t): 1 trimestre, que é 3 meses. Como a taxa está anual, precisamos converter o tempo para anos: 1 trimestre = 3/12 = 0,25 anos
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula do valor presente (PV), que é:
Onde:
- PV é o valor que o cliente vai pagar hoje
- FV é o valor futuro (R$17.175,77)
- i é a taxa de juros anual (0,147523)
- t é o tempo em anos (0,25)
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Primeiro, calculamos
Depois, elevamos 1,147523 a 0,25 (que é a raiz quarta de 1,147523):
Passo 7
Agora dividimos o valor futuro por esse resultado:
Resposta
O valor monetário que deve ser oferecido ao cliente para o pagamento antecipado é de aproximadamente R$16.590,00.