Considere o seguinte experimento: de uma caixa com o total de
bolinhas, com
bolinhas vermelhas e
bolinhas azuis, são retiradas, sem reposição, 5 bolinhas. Determine as seguintes probabilidades:
A probabilidade de se retirar 5 bolinhas vermelhas, com
e
.
A probabilidade de se retirar 5 bolinhas vermelhas, com
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos a probabilidade de retirar 5 bolinhas vermelhas ao extrair 5 bolas sem reposição de uma caixa com
bolas, das quais
são vermelhas e
são azuis. Vamos usar distribuição hipergeométrica e combinações.
Passo 2
Na distribuição hipergeométrica, a probabilidade de obter exatamente
sucessos em
retiradas de uma população de tamanho
com
sucessos é dada por
Passo 3
Para nosso caso temos
,
,
e
. Substituindo:
Passo 4
Calculando as combinações:
Passo 5
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